Question

Чи рівносильні рівняння 5x - 2 = 3х + 8 i 2(х- 3) = х-1​

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

5х - 2 = 3х + 8

5х - 3х = 8 + 2

2х = 10

х = 10 : 2

х = 5

2(х - 3) = х - 1

2х - 6 = х - 1

2х - х = -1 + 6

х = 5

Да, эти уравнения равносильны

Answer 2

Відповідь:

Рівняння рівноцінні.

Покрокове пояснення:

1) 5x - 2 = 3х + 8

5х - 3х = 8 + 2

2х = 10

х = 10 / 2 = 5

2) 2(х- 3) = х - 1​

2х - 6 = х - 1

2х - х = 6 - 1

х = 5

Answer 3

Звичайно, розглянемо це. Щоб вирішити дані рівняння, спочатку розкриємо дужки у другому рівнянні, а потім спростимо його.

Почнемо з другого рівняння: \[2(x - 3) = x - 1.\]

Розкриємо дужки, помноживши кожен член всередині дужок на 2: \[2x - 6 = x - 1.\]

Тепер перенесемо всі члени з x на одну сторону, а числові члени на іншу, щоб знайти значення x: \[2x - x = 6 - 1,\] \[x = 5.\]

Отже, ми знайшли значення x для другого рівняння. Тепер перейдемо до першого рівняння: \[5x - 2 = 3x + 8 + 2(x - 3).\]

Підставимо знайдене значення x (x = 5) у рівняння і вирішимо його: \[5 \cdot 5 - 2 = 3 \cdot 5 + 8 + 2(5 - 3),\] \[25 - 2 = 15 + 8 + 2 \cdot 2,\] \[23 = 15 + 8 + 4,\] \[23 = 23.\]

Отже, перевіривши, ми бачимо, що обидва боки рівняння рівні один одному. Це означає, що x = 5 є розв'язком першого рівняння також, як і другого. Таким чином, рівняння 5x - 2 = 3x + 8 + 2(x - 3) = x - 1 має рівносильні розв'язки x = 5.