Question

Провести через точку А пряму паралельну і перпендикулярну до даної прямої а. Помогите пж!!!

Answer 1

Ответ:

Чтобы построить перпендикуляр, нужно расположить угольник так, чтобы одна его сторона лежала на прямой, другая пересекала точку К, проводим прямую, которая проходит через точку К и пересекает прямую а, перпендикуляр построен. Теперь измеряем расстояние от точки К до точки А, передвигаем угольник вдоль прямой а, откладываем такое же расстояние, ставим точку М, так, чтобы АК = ВМ, через точки К и М проводим прямую, она будет параллельна прямой а.

Answer 2

Чтобы провести прямую, параллельную данной прямой А, нужно выбрать любую точку В, лежащую не на данной прямой А, соединить точки А и В, и построить прямую, проходящую через точку В.

Чтобы провести прямую, перпендикулярную данной прямой А, нужно выбрать любую точку С, лежащую не на данной прямой А, соединить точки А и С, построить перпендикуляр к отрезку АС, и это будет искомая прямая.

Рассмотрим каждый случай подробнее.

1. Прямая, параллельная данной прямой А. Допустим, дана прямая А, проходящая через точки (x1, y1) и (x2, y2). Для построения параллельной прямой выберем любую точку В, например (x3, y3), которая не лежит на данной прямой А. Найдем вектор направления прямой, проходящей через точки А и В: v = (x2 - x1, y2 - y1)

Теперь построим новую прямую, проходящую через точку В с вектором направления v. Для этого выберем точку С, например (x4, y4), и найдем ее координаты следующим образом: x4 = x3 + (x2 - x1) y4 = y3 + (y2 - y1)

Тогда прямая, проходящая через точки В и С, будет параллельна данной прямой А.

2. Прямая, перпендикулярная данной прямой А. Допустим, дана прямая А, проходящая через точки (x1, y1) и (x2, y2). Для построения перпендикуляра к данной прямой выберем любую точку С, например (x3, y3), которая не лежит на данной прямой А.

Вычислим вектор направления прямой А: v = (x2 - x1, y2 - y1)

Теперь построим перпендикуляр к прямой А, проходящий через точку С. Для этого найдем вектор направления прямой, перпендикулярной данной прямой, путем перестановки и изменения знака координат у вектора v: v' = (-v[1], v[0])

Теперь построим прямую, проходящую через точку С с вектором направления v'. Для этого выберем точку D, например (x4, y4), и найдем ее координаты следующим образом: x4 = x3 + (-v[1]) y4 = y3 + v[0]

Тогда прямая, проходящая через точки С и D, будет перпендикулярна данной прямой А.

Заметьте, что выбор точек В и С не единственный, и вы можете выбрать любые точки, не лежащие на данной прямой А, для построения параллельных и перпендикулярных прямых.