Question

7. Реши задачу. Имеются чашечные весы без гирь и 9 одина- ковых по внешнему виду монет. Одна из монет фальшивая, причём неизвестно, легче она настоя- щих или тяжелее. Массы настоящих монет одинаковые. Сколько надо сделать взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:нужно так как монет 9 есть шанс что попадётся фальшивые монета и если весы с одной стороны будут перетягивать то в одной из чаш фальшифка . Максимум взвливаний 9, минимум 2 так как вам может с первого раза попасться фальшифка.

Answer 2

Чтобы определить фальшивую монету с помощью чашечных весов без гирь, нам понадобится **минимум 2 взвешивания**.

1. Для первого взвешивания разделим монеты на 3 группы по 3 монеты в каждой группе (группы обозначим A, B и C). 2. Положим на весы группу A и группу B. - *Случай 1*: Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета находится в группе C. Переходим к шагу 3. - *Случай 2*: Если весы не сбалансированы: - Если группа A легче, то фальшивая монета находится в группе A. Переходим к шагу 3. - Если группа B легче, то фальшивая монета находится в группе B. Переходим к шагу 3. 3. Взвешиваем две из трех монет из выбранной группы (назовем их монетами D и E). - *Случай 1*: Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - это оставшаяся третья монета в этой группе. Масса фальшивой монеты отклонится от массы настоящей монеты в любую сторону. - *Случай 2*: Если весы не сбалансированы: - Если D легче, то фальшивая монета - D и она легче настоящих монет. - Если D тяжелее, то фальшивая монета - D и она тяжелее настоящих монет. - Если E легче, то фальшивая монета - E и она легче настоящих монет. - Если E тяжелее, то фальшивая монета - E и она тяжелее настоящих монет.

Таким образом, нам потребуется минимум 2 взвешивания, чтобы определить фальшивую монету.