Question

Для роботи у шкільній раді з двох класів вибирають 2 учнів(по одному з кожного класу). Серед 24 учнів 6А за містом проживають 6 учнів, серед 28 учнів 6Б за містом проживають 14 учнів. Яка ймовірність того, що обидва вибрані до ради учні будуть проживати за містом?

Answer 1

Ответ:

дорівнює близько 0.125 або 12.5%.

Пошаговое объяснение:

Щоб вибрати двох учнів, можна скористатися формулою комбінаторики:

C(24,1) * C(28,1) = 24 * 28 = 672

Це означає, що є 672 способи вибрати двох учнів з двох класів.

За містом проживає 6 учнів з 6А і 14 учнів з 6Б. Якщо обидва вибрані учні будуть проживати за містом, то перший учень повинен бути з 6А і другий - з 6Б. Кількість способів вибрати першого учня з 6А дорівнює C(6,1), а другого - C(14,1). Отже, загальна кількість способів вибрати двох учнів, які проживають за містом, дорівнює:

C(6,1) * C(14,1) = 6 * 14 = 84

Ймовірність того, що обидва вибрані до ради учні будуть проживати за містом, дорівнює кількості способів вибрати двох учнів, які проживають за містом, поділені на загальну кількість способів вибрати двох учнів з двох класів:

P = 84/672 ≈ 0.125

Отже, ймовірність того, що обидва вибрані до ради учні будуть проживати за містом, дорівнює близько 0.125 або 12.5%.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что два случайно выбранных ученика из двух классов проживают за городом. Для этого мы можем использовать формулу для вероятности совместного события:

$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)$$

где $A$ - событие, что ученик из 6А класса проживает за городом, а $B$ - событие, что ученик из 6Б класса проживает за городом.

Вероятность $P(A)$ равна отношению числа учеников из 6А класса, проживающих за городом, к общему числу учеников в этом классе. То есть:

$$P(A) = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$$

Вероятность $P(B|A)$ равна отношению числа учеников из 6Б класса, проживающих за городом, к общему числу учеников в этом классе, за исключением одного, который уже выбран из 6А класса. То есть:

$$P(B|A) = \frac{14}{28 - 1} = \frac{14}{27}$$

Тогда вероятность $P(A \cap B)$ равна произведению этих двух вероятностей:

$$P(A \cap B) = \frac{1}{4} \cdot \frac{14}{27} = \frac{7}{54}$$

Ответ: вероятность того, что оба выбранных ученика проживают за городом, равна $\frac{7}{54}$.