Question

Туристи пройшли за три дні 20км. За перший день вони пройшли 40% всього шляху, за другий день 1/5 всього шляху, а за третій день- решту. Скільки кілометрів шляху пройшли? Срочно нужна будь ласка допоможіть

Answer 1

Ответ: 20 км

Пошаговое объяснение:

х - весь путь;

0,4х - пройденный путь в 1-й день;

(1/5 •х) - пройденный путь во 2-й день.

х-0,4х-1/5 •х=8

0,6х-0,2х=8

0,4х=8

х=8/0,4=20км - весь путь, пройденный туристами.

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо це.

Нехай загальна відстань, яку пройшли туристи, буде \(D\) кілометрів.

1. За перший день вони пройшли 40% всього шляху: \[ \text{Перший день} = 0.4 \cdot D \]

2. За другий день вони пройшли \( \frac{1}{5} \) всього шляху: \[ \text{Другий день} = \frac{1}{5} \cdot D \]

3. За третій день вони пройшли решту шляху: \[ \text{Третій день} = D - (\text{Перший день} + \text{Другий день}) \]

Зараз можемо записати вираз для загальної відстані, яку пройшли туристи за три дні: \[ \text{Загальна відстань} = \text{Перший день} + \text{Другий день} + \text{Третій день} \]

Підставимо значення і розв'яжемо рівняння:

\[ D = 0.4 \cdot D + \frac{1}{5} \cdot D + \left( D - \left( 0.4 \cdot D + \frac{1}{5} \cdot D \right) \right) \]

Спростимо вираз:

\[ D = 0.4 \cdot D + \frac{1}{5} \cdot D + D - 0.4 \cdot D - \frac{1}{5} \cdot D \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ D = 0.2 \cdot D + D \]

Віднімемо \(0.2 \cdot D\) від обох боків:

\[ 0.8 \cdot D = D \]

Тепер поділимо обидва боки на \(0.8\):

\[ D = \frac{D}{0.8} \]

Отже, \(D\) дорівнює п'яти п'ятидесятим частинам (або 5/4):

\[ D = \frac{5}{4} \cdot D \]

Тепер, щоб знайти відстань \(D\), поділіть обидва боки на \(\frac{5}{4}\):

\[ D = \frac{D}{\frac{5}{4}} \]

\[ D = D \cdot \frac{4}{5} \]

Тепер відомо, що \(\frac{4}{5}\) від загальної відстані \(D\) дорівнює 20 км (за три дні), тому:

\[ D \cdot \frac{4}{5} = 20 \]

Помножимо обидва боки на \(\frac{5}{4}\) (обернемо дріб, щоб поділити на \(\frac{4}{5}\)):

\[ D = 20 \cdot \frac{5}{4} \]

\[ D = 25 \]

Отже, загальна відстань, яку пройшли туристи, дорівнює 25 км.