Question

Один множитель увеличили на 60 %, а другой уменьшили на 40 %. Определите, как измени- лось произведение этих чисел.​

Answer 1

Ответ: уменьшилось на 4%

Пошаговое объяснение:

Для удобства обозначим первый множитель Х, второй У. Соответственно их произведение = ХУ. После увеличения первого множителя на 60%, он стал равен 1,6Х, а второй после уменьшения стал 100%-40% = 60% или (1-0,4)У= 0,6У. Их произведение соответственно получилось 1,6Х*0,6У = 0,96ХУ

таким образом, произведение чисел уменьшилось на (1-0,96)*100% = 0,04*100% = 4%

Answer 2

Давайте предположим, что у нас есть два множителя, \(а\) и \(b\). Первый множитель увеличили на 60%, что эквивалентно умножению его на 1.6 (100% + 60% = 160% = 1.6 в десятичной форме), а второй множитель уменьшили на 40%, что эквивалентно умножению его на 0.6 (100% - 40% = 60% = 0.6 в десятичной форме).

Таким образом, новые множители будут:

1. Первый множитель: \(а \times 1.6\) 2. Второй множитель: \(b \times 0.6\)

Произведение этих двух множителей:

\[Новое\,произведение = (а \times 1.6) \times (b \times 0.6)\]

Далее можно раскрыть скобки:

\[Новое\,произведение = 1.6 \times 0.6 \times а \times b\]

Умножим числа 1.6 и 0.6:

\[Новое\,произведение = 0.96 \times а \times b\]

Таким образом, произведение уменьшилось на 4% (100% - 96% = 4%).