Question

|х - у - 3| + х² - 4ху +4у² = 0

Answer 1

|х - у - 3| + х² - 4ху +4у² = 0
|х - у - 3| + (x - 2y)²= 0
модуль и скобка в квадрате всегда неотрицательные числа, т.е. больше или равны нулю, поэтому их сумма равна 0 только тогда, когда они оба равны нулю
т.е.
x-y-3 = 0
x-2y = 0  ⇒ x=2y

2y-y-3=0
y=3
x=6

Answer 2

Из вашего вопроса я вижу, что вы ищете подробное решение уравнения вида |х - у - 3| + х² + 4ху + 4у² = 0. Давайте разберемся в этом.

Первым шагом в решении этого уравнения является выявление возможных значений переменных х и у, которые удовлетворяют уравнению. Затем мы проверим, какие из этих значений обеспечивают равенство уравнения.

Давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности:

1. |х - у - 3|: Это выражение означает абсолютное значение разности (х - у - 3). Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому у нас есть два случая:

a) х - у - 3 = 0 b) х - у - 3 = - (х - у - 3)

2. х² + 4ху + 4у²: Это квадратное выражение, которое может быть раскрыто в виде (х + 2у)².

Теперь мы можем перейти к решению уравнения, анализируя каждый из этих случаев:

a) х - у - 3 = 0: Подставим это значение во второе выражение: (х + 2у)² = 0 Чтобы квадрат был равен нулю, необходимо, чтобы х + 2у = 0. Таким образом, имеем систему уравнений: х - у - 3 = 0 х + 2у = 0 Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения х и у, удовлетворяющие обоим уравнениям.

b) х - у - 3 = - (х - у - 3): Упростим обе части уравнения: х - у - 3 = -х + у + 3 Перенесем все переменные на одну сторону и приведем подобные члены: 2х - 2у = 0 Делаем вывод, что 2х = 2у, или х = у. Это означает, что значения х и у должны быть равными, чтобы уравнение выполнялось.

Таким образом, мы получили два случая: 1) Х и У должны удовлетворять системе уравнений: х - у - 3 = 0 х + 2у = 0

2) Х и У должны быть равными: х = у.

На этом этапе мы получили возможные значения х и у, которые удовлетворяют уравнению. Чтобы найти конкретные значения, нам нужны дополнительные условия или ограничения. Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение.