Question

З пункту А в пункт В один турист вийшов пішки, а другий турист виїхав на велосипеді. У той самий час із пункту В у пункт А виїхав мотоцикліст, який зустрівся з велосипедистом через 2 годин(и), а з пішоходом через 3 годин(и) після свого виїзду з В. Знайди відстань від А до В, якщо швидкість пішохода - 3 км/год, а швидкість велосипедиста-14 км/год​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

х - швидкість мото. (14+х)*2 =(3+х)*3; 28+2х= 9+3х; х=19км/год- шв.мото

2) (19+3)*3=22*3=66км - відстань між А і В

Answer 2

Давайте позначимо величину, яку ми шукаємо, як відстань між пунктом А і пунктом В, яку ми позначимо як \(х\) кількість годин, яку пішоход пройшов пішки, яку ми позначимо як \(т\), та кількість годин, яку велосипедист їхав на велосипеді, яку ми позначимо як \(т_в\).

Швидкість пішохода \(v_п = 3\) км/год. Швидкість велосипедиста \(v_в = 14\) км/год.

Таким чином, відстань між А і В дорівнює швидкості помноженої на час: \(х = v_п \cdot т\).

Також ми знаємо, що велосипедист пройшов цю відстань за \(т_в\) годин при швидкості \(v_в\): \(х = v_в \cdot т_в\).

Мотоцикліст виїхав з пункту В і зустрівся з велосипедистом через 2 години. Таким чином, час подорожі мотоцикліста буде \(т_в + 2\) години. Мотоцикліст їхав зі швидкістю, яку ми позначимо як \(v_м\). Тоді відстань, яку пройшов мотоцикліст, буде \(х = v_м \cdot (т_в + 2)\).

Мотоцикліст також зустрівся з пішоходом через 3 години. Таким чином, час подорожі мотоцикліста буде \(т + 3\) години. Також відомо, що відстань, яку пройшов мотоцикліст, буде \(х = v_м \cdot (т + 3)\).

Тепер ми можемо встановити рівняння:

\[v_п \cdot т = v_в \cdot т_в = v_м \cdot (т_в + 2) = v_м \cdot (т + 3)\]

Підставимо відомі значення:

\[3t = 14т_в = v_м \cdot (т_в + 2) = v_м \cdot (т + 3)\]

Виражаємо \(т_в\) з першого рівняння:

\[т_в = \frac{3t}{14}\]

Тепер підставимо це значення в інші рівняння:

\[х = v_п \cdot т\]

\[х = v_в \cdot т_в\]

\[х = v_м \cdot (т_в + 2)\]

\[х = v_м \cdot (т + 3)\]

Підставимо значення \(т_в\):

\[х = v_м \cdot \left(\frac{3t}{14} + 2\right)\]

\[х = v_м \cdot \left(\frac{3t + 28}{14}\right)\]

Також підставимо це значення для \(х\) у рівняння з \(v_м \cdot (т + 3)\):

\[v_м \cdot (т + 3) = v_м \cdot \left(\frac{3t + 28}{14}\right)\]

Тепер розв'яжемо це рівняння для \(t\) і \(x\). Ваші відомі значення включають \(v_п = 3\) км/год і \(v_в = 14\) км/год.