Question

Чому дорівнює сума довжин усіх ребер куба, якщо його об’єм дорівнює 27 м3?

Answer 1

Довжина ребра куба може бути знайдена за формулою:

a = V^(1/3)

де V - об'єм куба, а a - довжина його ребра.

Отже, для куба з об'ємом 27 м³:

a = 27^(1/3) м ≈ 3 м

Тепер, щоб знайти суму довжин усіх його ребер, ми можемо використати формулу:

S = 12a

де S - сума довжин усіх ребер куба, а a - довжина його ребра.

Підставляючи значення a, ми отримаємо:

S = 12 × 3 м = 36 м

Отже, сума довжин усіх ребер куба дорівнює 36 м.

Answer 2

Спочатку потрібно з'ясувати, як знайти суму довжин усіх ребер куба. Куб має 12 ребер, адже кожна грань має по 4 ребра, і всього є 6 граней.

Тепер давайте знайдемо формулу для об'єму куба. Об'єм куба обчислюється за формулою V = a^3, де "a" - довжина ребра куба. Якщо об'єм куба дорівнює 27 м^3, то ми можемо використати це для знаходження довжини його ребра.

Отже, ми маємо: V = a^3, 27 = a^3.

Щоб знайти довжину ребра (a), візьмемо кубічний корінь від об'єму: a = ∛27, a = 3.

Тепер, коли ми знаємо довжину ребра куба (a = 3), ми можемо знайти суму довжин усіх його ребер. Оскільки кожне ребро має довжину "а", то сума довжин усіх ребер буде: Сума довжин = 12 * a, Сума довжин = 12 * 3, Сума довжин = 36.

Отже, сума довжин усіх ребер куба з довжиною ребра 3 метри дорівнює 36 метрам.