Question

Сума чисельника і знаменника дробу дорівнює 17. Чисельник менше знаменника на 5. Знайти цей дріб.​

Answer 1

x-числитель
y-знаменатель

x+y=17
y-x=5

x=17-y
x=y-5
17-y=y-5
22=2y
y=11
x=17-y
x=17-11
x=6

Ответ:

числитель = 6, а знаменатель = 11

Answer 2

Відповідаю детально. Сума чисельника і знаменника дробу дорівнює 17. Чисельник менше знаменника на 5. Знайти цей дріб.

Для розв'язання цього завдання можна скористатися системою рівнянь:

$$ \begin{cases} x + y = 17 \\ x - y = -5 \end{cases} $$

де $x$ - чисельник, а $y$ - знаменник дробу.

Додавши обидва рівняння, отримаємо:

$$ 2x = 12 $$

Звідси виразимо $x$:

$$ x = \frac{12}{2} = 6 $$

Підставивши $x$ в перше рівняння, отримаємо:

$$ 6 + y = 17 $$

Звідси виразимо $y$:

$$ y = 17 - 6 = 11 $$

Отже, шуканий дріб - це $\frac{x}{y} = \frac{6}{11}$.