Question

5. Спростіть вираз -0,6а - 35b і знайдіть його значення, якщо a=-1 3/14, b=-1 5/51:​

Answer 1

Ответ:

-0,6×(-13/14)-35×(-15/51)=0,56+1,029=1,589

Answer 2

Звісно, давайте спростимо вираз -0,6а - 35b, використовуючи дані значення a і b.

Дано: \[ a = -1\frac{3}{14} \] \[ b = -1\frac{5}{51} \]

Підставимо ці значення у вираз -0,6а - 35b:

\[ -0,6a - 35b = -0,6(-1\frac{3}{14}) - 35(-1\frac{5}{51}) \]

Спростимо це:

\[ 0,6\cdot1\frac{3}{14} + 35\cdot1\frac{5}{51} \]

Спершу розглянемо дріб \(\frac{3}{14}\). Знайдемо спільний знаменник для 14 і 51, який дорівнює 714. Потім переведемо дріб \(\frac{3}{14}\) до еквівалентного йому з раціональним знаменником:

\[ \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 51}{14 \cdot 51} = \frac{153}{714} \]

Тепер можемо підставити це значення в наш вираз:

\[ 0,6 \cdot 1 + 35 \cdot \frac{153}{714} \]

Тепер проведемо обчислення:

\[ 0,6 + \frac{35 \cdot 153}{714} \]

Спершу помножимо чисельник і отримаємо:

\[ \frac{35 \cdot 153}{714} = \frac{5355}{714} \]

Тепер додамо обидва частки:

\[ 0,6 + \frac{5355}{714} \]

Для зручності можемо представити 0,6 у вигляді десяткового дробу: \(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\).

\[ \frac{3}{5} + \frac{5355}{714} \]

Тепер знайдемо спільний знаменник для 5 і 714, який дорівнює 3570.

\[ \frac{3 \cdot 714}{5 \cdot 714} + \frac{5355}{714} \]

\[ \frac{2142}{3570} + \frac{5355}{714} \]

Тепер можемо додати дві частки:

\[ \frac{2142 + 5355}{3570} \]

\[ \frac{7497}{3570} \]

Тепер спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, який у цьому випадку дорівнює 3.

\[ \frac{2499}{1190} \]

Отже, спростивши вираз -0,6а - 35b з вказаними значеннями a та b, ми отримуємо:

\[ -0,6a - 35b = -\frac{2499}{1190} \]

Це є значення виразу при a = -1\frac{3}{14} та b = -1\frac{5}{51}.