Question

Образом точки А(8;-2) при геометріїіз центром у початку координат є точка В(4;-1). Знайти коефіціент гомотетії.

Answer 1

Відповідь: к=0,5.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Координати точок А і В відповідають їх відстані від початку координат (0,0). Використовуючи формулу для відстані між двома точками, ми можемо знайти відстань між цими точками:

d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

Для точки A (8, -2) відстань дорівнює:

dA = √((8-0)² + (-2-0)²) = √(64 + 4) = √68

Для точки B (4, -1) відстань дорівнює:

dB = √((4-0)² + (-1-0)²) = √(16 + 1) = √17

Отже, відношення дистанцій між цими точками від початку координат є коефіцієнтом гомотетії:

k = dA / dB = √68 / √17

Тепер можемо обчислити це значення:

k ≈ 2.1213203435596425732025330863145

Отже, коефіцієнт гомотетії між центром в початку координат і точкою В (4, -1) є близько 2.1213.