Question

Чи існує квадрат, довжина сторони якого в сан-тиметрах с цілим числом, а площа при цьому дорівное 501 501 501 501 см\2"? ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКО СРОЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ

Answer 1

Для того, чтобы квадрат существовал, его сторона должна быть целым числом. Площадь квадрата равна произведению длины его стороны на саму себя. Значит, длина стороны квадрата должна быть квадратным корнем из данного числа.

Вычислим квадратный корень из 501501501501:

√501501501501 ≈ 708107,82

Таким образом, сторона квадрата должна быть равна 708107,82 см. Однако это число не является целым, а значит, квадрат со стороной в целых сантиметрах и площадью 501501501501 см² не существует.

Ответ: нет, квадрат со стороной в целых сантиметрах и площадью 501501501501 см² не существует.

Answer 2

Спробуймо знайти такий квадрат.

Площа квадрата розраховується за формулою: Площа = (довжина сторони)².

Отже, ми шукаємо таке ціле число (довжина сторони), яке при піднесенні до квадрату буде дорівнювати 501 * 501 см².

Проведемо обчислення:

(довжина сторони)² = 501 * 501 (довжина сторони)² = 251001

Тепер потрібно взяти квадратний корінь обох боків рівняння:

довжина сторони = √251001 ≈ 501.001

Отже, довжина сторони квадрата, площа якого дорівнює 501 * 501 см², наближено рівна 501.001 см.

Це означає, що неможливо мати квадрат з цілочисельною довжиною сторони, площа якого точно дорівнює 501 * 501 см². Довжина сторони буде наближеною до 501 см, але не цілим числом.