Question

A(-1; 7; 2), B(-1; 3; 4), C(1; 2; 9) m=AB+2BC

Answer 1

AB={0;-4;2}, BC={0;-1;5}, 2BC={0;-2;10}
m=AB+2BC={0;-4;2}+{0;-2;10}={0;-6;12}
|m|=sqrt(0^2+36+144}=sqrt(180)=6sqrt(5)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем сначала найти векторы AB и BC, а затем умножить вектор BC на 2 и сложить его с вектором AB.

1. Найдем вектор AB: AB = B - A = (-1 - (-1), 3 - 7, 4 - 2) = (0, -4, 2)

2. Найдем вектор BC: BC = C - B = (1 - (-1), 2 - 3, 9 - 4) = (2, -1, 5)

3. Умножим вектор BC на 2: 2BC = 2 * (2, -1, 5) = (4, -2, 10)

4. Теперь сложим вектор AB и 2BC: AB + 2BC = (0, -4, 2) + (4, -2, 10) = (0 + 4, -4 - 2, 2 + 10) = (4, -6, 12)

Таким образом, вектор m = (4, -6, 12).