Question

Укажіть на координатнiй прямій всi цiлi рiшення нерівності: Ixl <2​

Answer 1

Поскольку решением данного неравенства является промежуток (-2;2), где -2 и 2 не включены, то целыми решениями будут числа -1, 0, 1.

Почему такое решение? Если бы вы взяли число -2.1, например, то оно под модулем будет равно 2.1, а это уже будет больше двух. Либо, если бы взяли -2, то под модулем оно будет равно 2, а неравенство у нас строгое, поэтому тоже не будет ответом.

Answer 2

Нерівність |x| < 2 можна розв'язати на координатній прямій, визначивши інтервали, на яких ця нерівність виконується.

Нерівність |x| < 2 означає, що відстань від x до нуля на вісі x менше за 2. Це означає, що x знаходиться на відстані менше 2 одиниць від нуля.

Всі цілі числа, для яких |x| < 2, будуть знаходитися всередині інтервалу між -2 та 2. Оскільки нерівність включає умову "менше", це не включає точки -2 і 2, але включає всі цілі числа від -1 до 1 (не включаючи самі -1 і 1).

Графічно, це означає, що на координатній прямій всі цілі числа від -1 до 1 будуть розв'язаннями даної нерівності.

Таким чином, цілі розв'язки на координатній прямій для нерівності |x| < 2 будуть -1, 0 і 1.