Question

1027. Знайди найбільший спільний дільник чисел:1) 24 і 40; 2) 70 і 110; 3) 49 і 48; 4) 231 і 273; 5) 5, 25 і 45; 6) 150, 375 і 600.

Answer 1

Відповідь:

1) 24 і 40 = 8

2) 70 і 110 = 10

3) 49 і 48 = 1 (Взаємно прості)

4) 231 і 273 = 21

5) 5, 25 і 45 = 5

6) 150, 375 і 600 = 75

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Покрокове пояснення:

Правила:

1. НСД — це найбільший спільний дільник.
2. Якщо НСД будь-яких чисел становить 1, то ці числа є взаємно простими.
3. Якщо НСД будь-яких чисел становить <1, то ці числа є "звичайними".

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) для кожної пари чисел:

1) НСД(24, 40): Розкладемо числа на прості множники: 24 = 2^3 * 3 40 = 2^3 * 5 НСД(24, 40) = 2^3 = 8

2) НСД(70, 110): Розкладемо числа на прості множники: 70 = 2 * 5 * 7 110 = 2 * 5 * 11 НСД(70, 110) = 2 * 5 = 10

3) НСД(49, 48): Розкладемо числа на прості множники: 49 = 7^2 48 = 2^4 * 3 НСД(49, 48) = 1 (оскільки вони не мають спільних простих множників, крім 1)

4) НСД(231, 273): Розкладемо числа на прості множники: 231 = 3 * 7 * 11 273 = 3^2 * 7 НСД(231, 273) = 3 * 7 = 21

5) НСД(5, 25, 45): Розкладемо числа на прості множники: 5 = 5 25 = 5^2 45 = 3^2 * 5 НСД(5, 25, 45) = 5

6) НСД(150, 375, 600): Розкладемо числа на прості множники: 150 = 2 * 3 * 5^2 375 = 3 * 5^3 600 = 2^3 * 3 * 5^2 НСД(150, 375, 600) = 3 * 5^2 = 75

Отже, отримали наступні найбільші спільні дільники: 1) 8 2) 10 3) 1 4) 21 5) 5 6) 75