Question

Розв'яжіть рiвняння:1) |x|=6 2) |x| = -2; 3) |-x=6,7.​

Answer 1

Ответ: 1) х₁=6, х₂=-6; 2) розв'язків немає; 3) х₁=-6,7, х₂=6,7

Пошаговое объяснение:

1)|x|=6

 х=6, -6

2)|x| = -2

  Рівняння неможливо вирішити, тому що модуль не дає від'ємних значень

3)|-x|=6,7

  |х|=6,7

  х=-6,7, 6,7

Answer 2

1) |x| = 6

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая: x может быть как положительным, так и отрицательным.

1.1) Пусть x > 0. В этом случае |x| = x. Подставим это в уравнение:

x = 6

Решая это уравнение, получим x = 6.

1.2) Пусть x < 0. В этом случае |x| = -x. Подставим это в уравнение:

-x = 6

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = -6

Таким образом, получаем два решения: x = 6 и x = -6.

2) |x| = -2

Поскольку абсолютное значение всегда неотрицательно, уравнение |x| = -2 не имеет решений. Нет числа, которое при взятии абсолютного значения будет равно -2.

3) |-x| = 6,7

Так как абсолютное значение всегда неотрицательно, уравнение |-x| = 6,7 эквивалентно уравнению |x| = 6,7. Решение данного уравнения аналогично первому случаю:

3.1) Пусть x > 0. В этом случае |x| = x. Подставим это в уравнение:

x = 6,7

Решая это уравнение, получим x = 6,7.

3.2) Пусть x < 0. В этом случае |x| = -x. Подставим это в уравнение:

-x = 6,7

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = -6,7

Таким образом, получаем два решения: x = 6,7 и x = -6,7.