Question

Порівняй дробиа) 2/3 і 8/21б) 2/5 і 3/7​

Answer 1

2/3 > 8/21 , 2/5 < 3/7

Answer 2

Щоб порівняти дроби, можна скористатися кількома методами. Один із найпоширеніших - знайти спільний знаменник і порівняти чисельники.

a) Дроби \( \frac{2}{3} \) та \( \frac{8}{21} \):

Спочатку знайдемо спільний знаменник. Найменше спільне кратне для 3 та 21 - це 21. Тепер приведемо обидві дроби до спільного знаменника:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \]

Тепер маємо:

\[ \frac{14}{21} \quad \text{і} \quad \frac{8}{21} \]

Тепер можемо порівняти чисельники: 14 та 8. Очевидно, що \( 14 > 8 \). Таким чином, \( \frac{2}{3} > \frac{8}{21} \).

б) Дроби \( \frac{2}{5} \) та \( \frac{3}{7} \):

Знову шукаємо спільний знаменник, який буде 35. Приводимо дроби до спільного знаменника:

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{14}{35} \]

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \]

Тепер маємо:

\[ \frac{14}{35} \quad \text{і} \quad \frac{15}{35} \]

Тепер можемо порівняти чисельники: 14 та 15. Очевидно, що \( 14 < 15 \). Таким чином, \( \frac{2}{5} < \frac{3}{7} \).

Отже, порівнюючи дроби:

а) \( \frac{2}{3} > \frac{8}{21} \)

б) \( \frac{2}{5} < \frac{3}{7} \)