Question

Решите пожалуйста 1) 8 1/4 - 5 1/2 2) 7 4/15 - 4 3/5 3) 12 2/5 - 5 3/4 4) 3 3/10 - 1 7/15 Для супер интелектуальных людей, скажу: это дроби.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте решим данные математические задачи с дробями.

1) \(8 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2}\):

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(8 \frac{1}{4} = 8 + \frac{1}{4} = \frac{32}{4} + \frac{1}{4} = \frac{33}{4}\) \(5 \frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = \frac{10}{2} + \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\)

Теперь вычтем одну дробь из другой: \(\frac{33}{4} - \frac{11}{2}\)

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4 и 2 будет 4*2 = 8.

\(\frac{33}{4} - \frac{11}{2} = \frac{33 \times 2}{4 \times 2} - \frac{11 \times 4}{2 \times 4}\) \(= \frac{66}{8} - \frac{44}{8}\) \(= \frac{66 - 44}{8}\) \(= \frac{22}{8}\)

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который является 2:

\(\frac{22}{8} = \frac{22 \div 2}{8 \div 2}\) \(= \frac{11}{4}\)

Ответ: \(8 \frac{1}{4} - 5 \frac{1}{2} = 3 \frac{3}{4}\)

2) \(7 \frac{4}{15} - 4 \frac{3}{5}\):

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(7 \frac{4}{15} = \frac{105}{15} + \frac{4}{15} = \frac{109}{15}\) \(4 \frac{3}{5} = \frac{20}{5} + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}\)

Вычитаем одну дробь из другой: \(\frac{109}{15} - \frac{23}{5}\)

Общий знаменатель для 15 и 5 равен их произведению: \(15 \times 5 = 75\).

\(\frac{109}{15} - \frac{23}{5} = \frac{109 \times 5}{15 \times 5} - \frac{23 \times 15}{5 \times 15}\) \(= \frac{545}{75} - \frac{345}{75}\) \(= \frac{545 - 345}{75}\) \(= \frac{200}{75}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 25:

\(\frac{200}{75} = \frac{200 \div 25}{75 \div 25}\) \(= \frac{8}{3}\)

Ответ: \(7 \frac{4}{15} - 4 \frac{3}{5} = 3 \frac{1}{3}\)

3) \(12 \frac{2}{5} - 5 \frac{3}{4}\):

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(12 \frac{2}{5} = \frac{62}{5} + \frac{2}{5} = \frac{64}{5}\) \(5 \frac{3}{4} = \frac{20}{4} + \frac{3}{4} = \frac{23}{4}\)

Вычитаем одну дробь из другой: \(\frac{64}{5} - \frac{23}{4}\)

Общий знаменатель для 5 и 4 равен их произведению: \(5 \times 4 = 20\).

\(\frac{64}{5} - \frac{23}{4} = \frac{64 \times 4}{5 \times 4} - \frac{23 \times 5}{4 \times 5}\) \(= \frac{256}{20} - \frac{115}{20}\) \(= \frac{256 - 115}{20}\) \(= \frac{141}{20}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 1:

\(\frac{141}{20}\) уже находится в своей упрощенной форме.

Ответ: \(12 \frac{2}{5} - 5 \frac{3}{4} = 6 \frac{21}{20}\)

4) \(3 \frac{3}{10} - 1 \frac{7}{15}\):

Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10} + \frac{3}{10} = \frac{36}{10}\) \(1 \frac{7}{15} = \frac{15}{15} + \frac{7}{15} = \frac{22}{15}\)

Вычитаем одну дробь из другой: \(\frac{36}{10} - \frac{22}{15}\)

Общий знаменатель для 10 и 15 равен их произведению: \(10 \times 15 = 150\).

\(\frac{36}{10} - \frac{22}{15} = \frac{36 \times 15}{10 \times 15} - \frac{22 \times 10}{15 \times 10}\) \(= \frac{540}{150} - \frac{220}{150}\) \(= \frac{540 - 220}{150}\) \(= \frac{320}{150}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 10:

\(\frac{320}{150} = \frac{32}{15}\)

Ответ: \(3 \frac