Question

Робітник за першу годину виконав 0,2 денного плану, за другу годину - 0,15 цього самого плану. Після цього йому залишилося виготовити 24 деталі, щоб виконати половину плану. Скільки деталей має виготовити робітник за планом? ( Терміново! Допоможіть будь ласка)

Answer 1

Відповідь:     x = 160 деталей .

Покрокове пояснення:

  Нехай за планом робітник має виготовити  х деталей .

  Рівняння :      0,2x + 0,15x + 24 = 0,5x ;

                          0,35x + 24 = 0,5x ;

                          0,5x - 0,35x = 24 ;

                          0,15x = 24 ;

                                x = 24 : 0,15 ;

                                x = 160 деталей .  

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо кількість деталей, яку робітник повинен виготовити за перший годину як \(x\). Тоді за другу годину він виготовив \(0,15x\) деталей.

За перші дві години роботи він виготовив \(0,2x + 0,15x = 0,35x\) деталей, що становить половину його денного плану:

\[0,35x = \frac{1}{2} \cdot \text{Денний план}.\]

Ми знаємо, що робітник має залишити ще 24 деталі для досягнення половини плану. Тобто:

\[0,35x + 24 = \frac{1}{2} \cdot \text{Денний план}.\]

Звідси ми можемо знайти значення \(x\):

\[0,35x + 24 = \frac{1}{2} \cdot \text{Денний план}.\]

Тепер, якщо ми знаємо значення \(x\), то кількість деталей, яку робітник має виготовити за планом, буде \(2x\), оскільки \(x\) - це кількість деталей за одну годину, а він має працювати 2 години:

\[2x = \text{Кількість деталей за планом}.\]

Тепер вам потрібно вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень \(x\) та кількості деталей за планом.