Question

До магазину завезли 8 ящиків полуниць і 9 ящиків персиків, загальна маса яких становтла 127 кг. Яка маса одного ящика полуниць і яка маса одного ящика персиків, якщо один ящик полуниць легший від 2 ящиків персиків на 6 кг? Допоможіть дуже швидко це на кр

Answer 1

Давайте позначимо масу одного ящика полуниць як \( x \) і масу одного ящика персиків як \( y \).

Умова задачі нам дає два рівняння:

1. Кількість ящиків полуниць: \( 8x \) 2. Кількість ящиків персиків: \( 9y \)

Загальна маса ящиків полуниць та персиків разом дорівнює 127 кг:

\[ 8x + 9y = 127 \]

Також умова говорить нам, що один ящик полуниць легший від двох ящиків персиків на 6 кг:

\[ x = y - 6 \]

Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{cases} 8x + 9y = 127 \\ x = y - 6 \end{cases} \]

Розв'яжемо цю систему. Підставимо вираз для \( x \) з другого рівняння в перше:

\[ 8(y - 6) + 9y = 127 \]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[ 8y - 48 + 9y = 127 \]

\[ 17y - 48 = 127 \]

\[ 17y = 175 \]

\[ y = \frac{175}{17} \]

Отже, маса одного ящика персиків (\( y \)) дорівнює приблизно 10.29 кг. Тепер підставимо це значення у вираз для \( x \):

\[ x = \frac{175}{17} - 6 \]

\[ x \approx 4.71 \]

Отже, маса одного ящика полуниць (\( x \)) дорівнює приблизно 4.71 кг.