Question

Реши задачу с помощью дерева возможностей. Четверо друзей ходят друг к другу в гости. Обозначь дома точками и соедини их линиями. Сколько вариантов маршрутов получится?​

Answer 1

Все будет написано в файле

Answer 2

Для решения данной задачи с помощью дерева возможностей, можно начать с изображения всех возможных вариантов первого хода каждого друга. В этом случае, у нас будет 4 возможных варианта: каждый друг может начать свой маршрут с посещения любого дома.

Затем, нужно продолжить рассмотрение всех возможных вариантов для второго хода каждого друга. Так как первый друг уже посетил один из домов, у нас остается 3 варианта для второго друга.

Повторяя этот процесс для каждого из трех оставшихся друзей, получим следующую структуру дерева:

A / | \ B C D / | \ | \ C D B D B C

Где каждая буква обозначает друга, а линии соединяют дома.

Количество конечных листьев дерева будет равно количеству всевозможных маршрутов, поскольку каждый лист соответствует одному из таких вариантов.

Из дерева видно, что у нас ровно 6 листьев, следовательно, возможно получить 6 различных маршрутов для друзей.