Question

Допоможіть прошу! Розв'яжіть задачу за допомогою рівняння У першому вагоні в 1 цілу 1/2 раза більше вугілля, ніж у другому. Якщо з першого вагона взяти 2 цілих 9/10 т , а в другий додати 7 цілих 1/10 т , то вугілля у вагонах стане порівну. Скільки тонн вугілля в кожному вагоні?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1 вагон = 1. 1/2х т угля

2 вагон = х т угля

1. 1/2х - 2. 9/10 = х + 7. 1/10

1. 1/2х - х = 7. 1/10 + 2. 9/10

1/2х = 9. 10/10

1/2х = 10

х = 10 : 1/2

х = 10 * 2/1

х = 20/1

х = 20

1 вагон = (1. 1/2х) = 1. 1/2 * 20 = 3/2 * 20 = 60/2 = 30 т угля

2 вагон = (х) = 20 т угля

Answer 2

Позначимо кількість вугілля у другому вагоні як \(х\) тонн, тоді в першому вагоні буде \(1\tfrac{1}{2} \cdot x\) тонн.

За умовою, якщо з першого вагона взяти \(2\tfrac{9}{10}\) тонн, а з другого додати \(7\tfrac{1}{10}\) тонн, то кількість вугілля у вагонах буде однаковою:

\[ \left(1\tfrac{1}{2} \cdot x - 2\tfrac{9}{10}\right) = \left(x + 7\tfrac{1}{10}\right) \]

Давайте розв'яжемо це рівняння.

Спростимо обидві сторони:

\[ \frac{3}{2} \cdot x - \frac{29}{10} = x + \frac{71}{10} \]

Помножимо обидві сторони на 10, щоб позбутися дробів:

\[ 15x - 29 = 10x + 71 \]

Тепер віднімемо \(10x\) від обох сторін:

\[ 5x - 29 = 71 \]

Додамо 29 до обох сторін:

\[ 5x = 100 \]

Розділимо обидві сторони на 5:

\[ x = 20 \]

Отже, ми знайшли, що кількість вугілля у другому вагоні (\(x\)) дорівнює 20 тонн.

Тепер можемо знайти кількість вугілля у першому вагоні:

\[ 1\tfrac{1}{2} \cdot x = 1\tfrac{1}{2} \cdot 20 = 30 \]

Отже, у першому вагоні 30 тонн вугілля, а у другому - 20 тонн.