Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: х:2 3/23=3 2/7:1/4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

:).......................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Уравнение выглядит так:

\[ \frac{x}{2} + \frac{3}{23} = \frac{3 + \frac{2}{7}}{\frac{1}{4}} \]

Давайте начнем с упрощения правой стороны уравнения.

1. Раскроем скобки в числителе дроби на правой стороне:

\[ \frac{3 + \frac{2}{7}}{\frac{1}{4}} = \frac{\frac{21}{7} + \frac{2}{7}}{\frac{1}{4}} \]

2. Сложим числители:

\[ \frac{\frac{23}{7}}{\frac{1}{4}} \]

3. Умножим дробь в числителе на обратную дробь в знаменателе:

\[ \frac{23}{7} \times \frac{4}{1} = \frac{23 \times 4}{7} \]

\[ = \frac{92}{7} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{x}{2} + \frac{3}{23} = \frac{92}{7} \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби в левой части:

\[ 2 \times \left(\frac{x}{2} + \frac{3}{23}\right) = 2 \times \frac{92}{7} \]

\[ x + \frac{6}{23} = \frac{184}{7} \]

5. Теперь вычтем \(\frac{6}{23}\) из обеих сторон:

\[ x + \frac{6}{23} - \frac{6}{23} = \frac{184}{7} - \frac{6}{23} \]

\[ x = \frac{184}{7} - \frac{6}{23} \]

6. Найдем общий знаменатель для вычитания:

\[ x = \frac{184 \times 23}{7 \times 23} - \frac{6 \times 7}{23 \times 7} \]

\[ x = \frac{4232}{161} - \frac{42}{161} \]

7. Вычтем числители:

\[ x = \frac{4232 - 42}{161} \]

\[ x = \frac{4190}{161} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{x}{2} + \frac{3}{23} = \frac{3 + \frac{2}{7}}{\frac{1}{4}} \) равно \( \frac{4190}{161} \).