Question

1)решите неравенство x(x-4)^2(6-2x)(x+7)^2/(x+4)(3x+6) (^2-в квадрате) 2)решите уравнение 3/x+1+1=10/x2+2x+1

Answer 1

Ответ:

1) = -54x⁷+2358x⁵-30960x³+234x⁶-3636x⁴+22848x²+112896x-6x⁸

2) = (фото которое я прикрепил)

Пошаговое объяснение:

е#ать мой рот наоборот

Answer 2

1) Решим неравенство: x(x-4)^2(6-2x)(x+7)^2/(x+4)(3x+6)^2 > 0

Для начала, найдем все точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в ноль. - x = 0, 4, -3, -7, -2

Построим знаковую таблицу, используя эти точки. Для этого возьмем тестовые значения в каждом из интервалов, полученных разбиением прямой на этих точках:

Интервалы: (-∞, -7), (-7, -4), (-4, -3), (-3, 0), (0, 4), (4, ∞)

Тестовые значения: - Если x < -7, возьмем x = -10 → (-)(+)(+)(-)(-)(-), т.е. < 0; - Если -7 < x < -4, возьмем x = -5 → (-)(+)(+)(-)(-)(-), т.е. < 0; - Если -4 < x < -3, возьмем x = -3.5 → (-)(+)(+)(-)(-)(+), т.е. > 0; - Если -3 < x < 0, возьмем x = -2 → (-)(+)(+)(-)(+)(+), т.е. < 0; - Если 0 < x < 4, возьмем x = 2 → (+)(+)(+)(+)(+)(-), т.е. > 0; - Если x > 4, возьмем x = 10 → (+)(+)(+)(-)(+)(+), т.е. < 0.

Таким образом, неравенство выполняется в интервалах (-∞, -7), (-3, 0) и (4, ∞). Ответом будет объединение этих интервалов: (-∞, -7) ∪ (-3, 0) ∪ (4, ∞)

2) Решим уравнение: 3/(x+1) + 1 = 10/(x^2 + 2x + 1)

Перенесем все члены уравнения в левую часть: 3/(x+1) + 1 - 10/(x^2 + 2x + 1) = 0

Общий знаменатель для первых двух дробей будет (x+1)(x+1), а для третьей дроби останется (x^2 + 2x + 1): (3(x+1) + (x+1)(x^2 + 2x + 1) - 10)/(x+1)(x+1) = 0

Раскроем скобки в числителе: (3x + 3 + x^3 + x^2 + 2x^2 + 2x + x^2 + 2x + 1 - 10)/(x+1)(x+1) = 0

Сократим подобные слагаемые в числителе: (x^3 + 4x^2 + 6x - 6)/(x+1)(x+1) = 0

Теперь можем разложить числитель на множители: (x-1)(x^2 + 5x + 6)/(x+1)(x+1) = 0

Получили два случая: 1) x - 1 = 0 → x = 1 2) x^2 + 5x + 6 = 0

Решим квадратное уравнение: (x+2)(x+3) = 0

Получаем два решения для второго случая: x+2 = 0 → x = -2 x+3 = 0 → x = -3

Итак, уравнение имеет три решения: x = 1, x = -2 и x = -3.