Question

Знайдіть найбільший спільний дільник коренів рівнянь (60 – х) · 32 = 160 і 24 · (х – 82) = 4848.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель корней уравнений, нужно сначала найти корни каждого уравнения, затем вычислить их и найти их общий делитель.

Уравнение (60 – x)·32 = 160 можно решить следующим образом:

60 – x = 5 (делим обе части на 32) - x = -55 (вычитаем 60 из обеих частей) x = 55 (умножаем обе части на -1)

Уравнение 24 · (x – 82) = 4848 можно решить так:

24 · (x – 82) = 4848 x – 82 = 202 (делим обе части на 24) x = 284 (прибавляем 82 к обеим частям)

Таким образом, корни уравнений равны x = 55 и x = 284.

Теперь нужно найти наибольший общий делитель этих двух чисел, чтобы найти наибольший общий делитель их корней.

Наибольший общий делитель чисел 55 и 284 можно найти несколькими способами, например, используя алгоритм Евклида или простым перебором делителей.

Используя алгоритм Евклида:

284 ÷ 55 = 5 остаток 9 55 ÷ 9 = 6 остаток 1 9 ÷ 1 = 9 остаток 0

Наибольший общий делитель чисел 55 и 284 равен 1.

Таким образом, наибольший общий делитель корней уравнений (60 – x)·32 = 160 и 24 · (x – 82) = 4848 равен 1.