Question

тетяна відвідала кінотеатр. Дівчинка заплатила за квиток на сеанс і за попкорн.Вартість квитка коштував їй 15/28 від вартості всіх витрачиних на розвагу грошей,а за попкорн тетяна заплатила на 20 грн меньше ніж за вартість квитка на сеанс.Яку суму (у грн) витратила Тетяна на розвагу?

Answer 1

Ответ:

280грн

Пошаговое объяснение:

Вартість квитка 15/28х

вартість попкорна 15/28х - 20

складаємо рівняння

15/28х+(15/28х+20)=х

15/28х+15/28х-х=20

х(15/28+15/28-1)=20

2/28х=20

х=20*28/2

х=280

Answer 2

Ответ:

150 грн

Пошаговое объяснение:

Нехай ціна за сеанс = х, тоді ціна за попкорн = х-20

Вартість сеансу = 15/28, а попкорну відповідно = 13/28

Складемо схему:

x - 15/28

x-20 - 13/28

За правилом пропорції: (x-20)*15/28=x*13/28

Розв'яжемо:

15x/28 - 75/7 = 13x/28

15x - 300 = 13x

x = 150

Answer 3

Давайте позначимо вартість всієї розваги грошей за \(x\) грн. Тоді за квиток Тетяна заплатила \(\frac{15}{28}x\) грн.

Також в умові сказано, що вона заплатила за попкорн на 20 грн менше, ніж за вартість квитка на сеанс. Тобто вона заплатила \(\frac{15}{28}x - 20\) грн за попкорн.

Тепер можемо записати рівняння на суму всіх витрат:

\[ x = \frac{15}{28}x + \left(\frac{15}{28}x - 20\right) \]

Розкладемо це рівняння:

\[ x = \frac{15}{28}x + \frac{15}{28}x - 20 \]

Об'єднаємо подібні доданки:

\[ x = \frac{30}{28}x - 20 \]

Помножимо обидві сторони на 28, щоб позбутися дробу:

\[ 28x = 30x - 560 \]

Віднімемо \(30x\) від обох сторін:

\[ -2x = -560 \]

Розділимо обидві сторони на -2:

\[ x = 280 \]

Отже, Тетяна витратила 280 грн на розвагу.