Question

Решите систему неравенств, дам 40 баллов|х| < 0,5 27-5х 27 - 5х < 70​

Answer 1

решение на фотографии

1

2

3

4

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств. У нас есть два неравенства:

1. \( |x| < 0.5 \) 2. \( 27 - 5x < 70 \)

Начнем с первого неравенства:

1. \( |x| < 0.5 \)

Это неравенство означает, что расстояние между \( x \) и 0 на числовой оси должно быть менее 0.5. Это можно записать двумя неравенствами:

- \( x < 0.5 \) - \( -x < 0.5 \)

Решим эти неравенства по отдельности:

1.1. \( x < 0.5 \)

Теперь рассмотрим второе неравенство:

1.2. \( -x < 0.5 \)

Умножим обе стороны на -1 и измените направление неравенства:

\[ x > -0.5 \]

Теперь объединим решения обоих неравенств:

\[ -0.5 < x < 0.5 \]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

2. \( 27 - 5x < 70 \)

Вычитаем 27 из обеих сторон:

\[ -5x < 43 \]

Теперь делим обе стороны на -5, изменяя при этом направление неравенства:

\[ x > -8.6 \]

Таким образом, второе неравенство гласит, что \( x \) должно быть больше -8.6.

Теперь объединим решения обоих неравенств:

\[ -0.5 < x < 0.5 \] и \( x > -8.6 \)

Итак, решение системы неравенств:

\[ -0.5 < x < 0.5 \] и \( x > -8.6 \)