Question

Найдите все первообразные функции: f(x)= x^4 + cos x Помогите пожалуйста

Answer 1

F(x)=$x^{4}$⇒F(x)=$\frac{ x^{i+1} }{i+1}$
f(x)=cos(x)⇒F(x)=$sin(x)$

F(x)=$\frac{ x^{5} }{5}$+$sin(x)$

Answer 2

Для функции f(x) = x^4 + cos(x) существует бесконечное количество первообразных функций. Вот несколько примеров:

1. F(x) = (1/5)x^5 + sin(x) + C, где C - произвольная постоянная. 2. F(x) = (1/5)x^5 + sin(x) + 2, где 2 - произвольная константа. 3. F(x) = (1/5)x^5 + sin(x) + 3, где 3 - произвольная константа. 4. F(x) = (1/5)x^5 + sin(x) + 4, где 4 - произвольная константа.

Обратите внимание, что каждая первообразная функция отличается от другой только на константу. Это связано с тем, что производная константы равна нулю, поэтому любая константа может быть добавлена к первообразной функции.

Важно отметить, что это лишь несколько примеров первообразных функций, и существует бесконечное количество других возможных решений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.