Question

Решите неравенство. Решение запишите в видео числового промежутка 1) 3х≥-182) -8х≤32​

Answer 1

Відповідь:

1) x∈[3;+∞). 2) x∈[4;=∞).

Покрокове пояснення:

1) 3x≥18 | ÷3        2) -8x≤32 | ÷ -8

  x≥6                       x≥4

  x∈[3;+∞).               x∈[4;=∞).

Answer 2

Ответ:
1) 3х≥-18
-18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

2) -8х≤32
-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32.

не кидайте тапками, я не оч в матеше

Answer 3

Давайте решим данные неравенства поочередно:

1) \(3x \geq -18\)

Для решения этого неравенства, давайте разделим обе стороны на 3 (положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

\[ x \geq -6 \]

Таким образом, решение первого неравенства - это все значения \(x\), которые больше или равны -6.

2) \(-8x \leq 32\)

Для решения этого неравенства, давайте разделим обе стороны на -8, но помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ x \geq -4 \]

Таким образом, решение второго неравенства - это все значения \(x\), которые больше или равны -4.

Теперь, чтобы найти общее решение для обоих неравенств, возьмем пересечение их решений:

\[ x \geq -6 \cap x \geq -4 \]

Так как мы ищем значения, которые удовлетворяют обоим условиям, выбираем большее из двух значений, то есть \( x \geq -4 \).

Таким образом, общее решение системы неравенств - это все значения \(x\), которые больше или равны -4. Математически, это можно записать в виде числового промежутка: \([-4, +\infty)\).