Question

Найдите частное: 6 2/5:16 4/5: 1 1/15 31 1/2: 2 1/31

Answer 1

Ответ:

1) 2/5   2) 3/4   3) 15 1/2

Пошаговое объяснение:

1) 6 2/5:16 = 32/5 × 1/16 = 2/5

2) 4/5: 1 1/15 = 4/5 × 15/16 = 3/4

3) 31 1/2: 2 1/31 = 63/2 × 31/63 = 31/2 = 15 1/2

Answer 2

Давайте решим данное выражение, разделив каждую из дробей.

Выражение: \( \frac{6\frac{2}{5}}{16\frac{4}{5}} : \frac{1\frac{1}{15} + 31\frac{1}{2}}{2\frac{1}{31}} \)

1. Начнем с разделения дробей в числителе и знаменателе: \[ \frac{6\frac{2}{5}}{16\frac{4}{5}} : \frac{1\frac{1}{15} + 31\frac{1}{2}}{2\frac{1}{31}} = \frac{\frac{32}{5}}{\frac{84}{5}} : \frac{\frac{16}{15} + \frac{63}{2}}{\frac{63}{31}} \]

2. Выполним деление числителя на знаменатель в каждой из дробей: \[ \frac{\frac{32}{5}}{\frac{84}{5}} \div \frac{\frac{16}{15} + \frac{63}{2}}{\frac{63}{31}} = \frac{32}{5} \cdot \frac{5}{84} \div \left( \frac{16}{15} + \frac{63}{2} \right) \div \frac{63}{31} \]

3. Произведем умножение и деление внутри каждой дроби: \[ \frac{32}{84} \div \left( \frac{16}{15} + \frac{63}{2} \right) \div \frac{63}{31} = \frac{8}{21} \div \left( \frac{16}{15} + \frac{63}{2} \right) \div \frac{63}{31} \]

4. Теперь сложим дроби в скобках: \[ \frac{8}{21} \div \left( \frac{16}{15} + \frac{63}{2} \right) \div \frac{63}{31} = \frac{8}{21} \div \frac{46}{15} \div \frac{63}{31} \]

5. Умножим на обратные значения в знаменателе и упростим: \[ \frac{8}{21} \div \frac{46}{15} \div \frac{63}{31} = \frac{8}{21} \cdot \frac{15}{46} \cdot \frac{31}{63} \]

6. Упростим числитель и знаменатель: \[ \frac{8}{21} \cdot \frac{15}{46} \cdot \frac{31}{63} = \frac{4}{7} \]

Таким образом, частное данного выражения равно \( \frac{4}{7} \).