Question

5/6 * ( 1/3x - 1/5 )-3x=3 1/3

Answer 1

Ответ:

$x=-\dfrac97$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac56\cdot\Big(\dfrac13x-\dfrac15\Big)-3x=3\dfrac13\\\\\dfrac56\cdot\dfrac13\cdot x-\dfrac56\cdot\dfrac15-3x=3\dfrac13\\\\\dfrac5{18}\cdot x-\dfrac16-3x=\dfrac{10}3\\\\-\dfrac{54-5}{18}x=\dfrac{20-1}{6}\\\\-\dfrac{49}{18}x=\dfrac{21}{6}\\\\x=-\dfrac{18\cdot21}{6\cdot49}\\\\x=-\dfrac{3\cdot3}{7}\\\\x=-\dfrac97$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У вас есть следующее уравнение:

\[\frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}\right) - 3x = \frac{10}{3}.\]

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{3}x - \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} - 3x = \frac{10}{3}.\]

2. Упростим числители в обеих дробях:

\[ \frac{5}{18}x - \frac{1}{6} - 3x = \frac{10}{3}.\]

3. Приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 18:

\[ \frac{5}{18}x - \frac{3}{18} - \frac{54}{18}x = \frac{10}{3}.\]

4. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\[ \frac{-49}{18}x - \frac{3}{18} = \frac{10}{3}.\]

5. Теперь приведем уравнение к общему знаменателю, который равен 18:

\[ -49x - 3 = \frac{60}{3}.\]

6. Упростим правую часть:

\[ -49x - 3 = 20.\]

7. Перенесем -3 на правую сторону:

\[ -49x = 23.\]

8. Разделим обе стороны на -49:

\[ x = -\frac{23}{49}.\]

Таким образом, корень уравнения \( \frac{5}{6} \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}\right) - 3x = \frac{10}{3} \) равен \( x = -\frac{23}{49} \).