Question

Сумма четырех чисел равна 326.Найдите эти числа,если первое относится ко второму как 2 : 5; второе к третьему как 3 : 4, а третье к четвертому как 6:7.

Answer 1

A + b + c + d = 326

a:b = 2:5
5a = 2b
b = 5a/2

b:c = 3:4
4b = 3c = 10a
c = 10a/3

c:d = 6:7
7c = 6d = 70a/3
d = 35a/9

a + 5a/2 + 10a/3 + 35a/9 = 326 |*18
18a + 45a + 60a + 70a = 5868
193a = 5868
a = 30 78/193
b = 76 2/193
c = 101 67/193
d = 118 46/193

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число равно x. Тогда второе число будет равно 5/2 * x, третье число будет равно 4/3 * (5/2 * x), а четвертое число будет равно 7/6 * (4/3 * (5/2 * x)).

Сумма этих четырех чисел равна 326, поэтому мы можем записать уравнение:

x + 5/2 * x + 4/3 * (5/2 * x) + 7/6 * (4/3 * (5/2 * x)) = 326

Давайте приведем это уравнение к общему знаменателю и упростим его:

6/6 * x + 15/6 * x + 20/9 * x + 140/54 * x = 326

(54x + 90x + 40x + 140x) / 54 = 326

(324x + 90x + 40x + 140x) / 54 = 326

594x / 54 = 326

594x = 326 * 54

594x = 17604

x = 17604 / 594

x ≈ 29.63

Теперь мы можем найти все остальные числа, используя отношения, которые даны в условии:

Второе число: 5/2 * 29.63 ≈ 73.08 Третье число: 4/3 * (5/2 * 29.63) ≈ 97.44 Четвертое число: 7/6 * (4/3 * (5/2 * 29.63)) ≈ 113.57

Таким образом, четыре числа равны примерно: Первое число: 29.63 Второе число: 73.08 Третье число: 97.44 Четвертое число: 113.57