Question

В семье с двумя родителями несколько детей. Сумма возрастов всех сейчас составляет 78 лет. Сколько детей в семье, если через 3 года сумма возрастов всех членов семьи будет равна 99 годам?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Во вложении

Answer 2

Обозначим количество детей в семье за \(x\). Предположим, что возраст каждого ребенка неизвестен и обозначим их как \(a_1, a_2, \ldots, a_x\). Также обозначим текущий возраст родителей за \(y\) лет каждому.

Из условия известно, что сумма возрастов всех детей сейчас составляет 78 лет, и сумма возрастов всех членов семьи через 3 года будет равна 99 годам.

Текущая сумма возрастов детей равна 78 лет, а сумма возрастов всех членов семьи через 3 года будет равна \(78 + 2x + 3 \cdot x = 99\), так как возраст каждого члена семьи (родителей и детей) увеличится на 3 года.

Составляем уравнение:

\[78 + 2x + 3x = 99\] \[78 + 5x = 99\] \[5x = 99 - 78\] \[5x = 21\] \[x = \frac{21}{5}\]

Здесь получается нецелое число детей, что невозможно, так как количество детей в семье должно быть целым числом. Вероятно, в условии допущена ошибка, поскольку при текущих данных получается нецелое значение для количества детей в семье.

Answer 3

Обозначим количество детей в семье за \(x\), а сумму возрастов всех членов семьи в настоящее время за \(S\). Тогда можно записать уравнение:

\[S = 78\]

Через 3 года возраст каждого члена семьи увеличится на 3 года, и сумма возрастов всех членов семьи будет равна \(99\):

\[S + 2x \cdot 3 = 99\]

Теперь подставим значение \(S\), полученное из первого уравнения:

\[78 + 2x \cdot 3 = 99\]

Упростим уравнение:

\[78 + 6x = 99\]

Вычтем 78 из обеих сторон:

\[6x = 21\]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[x = 3.5\]

Итак, мы получили дробное значение \(x\). Однако количество детей в семье должно быть целым числом. Вероятно, в задаче есть ошибка или пропущенная информация, так как невозможно иметь половину ребенка. Если предположить, что у вас 3 детей, то:

\[78 + 2 \cdot 3 \cdot 3 = 78 + 18 = 96\]

Через 3 года:

\[96 + 2 \cdot 3 = 102\]

Это не равно 99. Таким образом, возможно, в задаче содержится ошибка.