Question

Катер прошёл расстояние между пристанями по течению реки за два часа, а обратно против течения за 3 часа. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч

Answer 1

пусть х это собственная скорость катера, то х+2 это скорость по течению, а х-2 скорость против течения,

значит, (х+2)*2 и (х-2)*3 это расстояния между пристанями, они равны

получим уравнение:

(х+2)*2=(х-2)*3

2х+4=3х-6

-х=-10

х=10

ответ:10

Answer 2

По течению: 2 часа

Против течения: 3 часа

Скорость течения: 2 км/ч

Скорость катера: ? км/ч

 

(х+2)*2=(х-2)*3

2х+4=3х-6

-х=-10

х=10

 

ОТВЕТ: собственная скорость катера равна 10 км/ч.

Answer 3

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч, тогда скорость катера по течению реки будет равна V + 2 км/ч, а против течения - V - 2 км/ч.

Для расстояния между пристанями, пройденного катером по течению реки, можно записать уравнение: V + 2 = D/2, где D - расстояние между пристанями.

А для расстояния между пристанями, пройденного катером против течения: V - 2 = D/3.

Решим систему уравнений: V + 2 = D/2, V - 2 = D/3.

Умножим обе части второго уравнения на 2: 2V - 4 = D/3, Умножим обе части первого уравнения на 3: 3V + 6 = D.

Теперь выразим D из обоих уравнений: D = 3V + 6, D = 2(2V - 4).

Приравняем выражения для D: 3V + 6 = 2(2V - 4), 3V + 6 = 4V - 8, 6 + 8 = 4V - 3V, 14 = V.

Итак, скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч.