Question

Найдите площядь квадрата диогональ которого равна 6см​

Answer 1

Ответ:

Площадь квадрата через диагональ:

$S = \frac{d^{2} }{2} = \frac{6^{2} }{2} = 18$ см²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы найти площадь квадрата по диагонали, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возвести диагональ в квадрат. В данном случае, диагональ равна 6 см, поэтому 6^2 = 36 см^2. 2. Разделить полученный результат на 2. Это даст площадь квадрата. В данном случае, 36 см^2 / 2 = 18 см^2.

Ответ: площадь квадрата, диагональ которого равна 6 см, равна 18 см^2.

Эта формула для вычисления площади квадрата по диагонали основана на теореме Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Если провести диагональ квадрата, то он разделится на два равных прямоугольных треугольника, у которых катеты равны сторонам квадрата, а гипотенуза равна диагонали квадрата. Поэтому, если обозначить сторону квадрата как a, а диагональ как d, то по теореме Пифагора можно написать:

a^2 + a^2 = d^2

Отсюда можно выразить a^2, которое равно площади квадрата:

a^2 = d^2 / 2

Если вы хотите узнать больше о том, как вычислить площадь квадрата по диагонали, вы можете посмотреть эти источники:

- [Как вычислить площадь квадрата по длине диагонали](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B0-%D0%BF%D0%BE-%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5-%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8) - [Онлайн калькулятор. Площадь квадрата](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/figures_area/square/) - [Как вычислить площадь квадрата - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B0) - [Квадрат. онлайн калькулятор](https://catchsuccess.ru/science/kak-vycislit-plosad-kvadrata-po-dline-diagonali.html) - [Как найти площадь квадрата, формула](https://skysmart.ru/articles/mathematic/ploshad-kvadrata)