Question

(x-5)(x-3)(x+3)(x+1)=-35 помогите с уравнением (НЕ ГРАФИК)

Answer 1

(x-5)(x-3)(x+3)(x+1)=-35

(x-5)(x+3)(x-3)(x+1)=-35

(x² - 5x + 3x - 15)(x² - 3x + x - 3) = -35
(x² - 2x - 15)(x² - 2x - 3) = -35
x² - 2x - 3 = y
(y - 12)y = -35
y² - 12y + 35 = 0
D = 12² - 4*35*1 = 144 - 140 = 4
y₁₂ = (12 +- 2)/2 = 7  5
1. y₁ = 5

x² - 2x - 3 = 5
x² - 2x - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
x₁₂ = (2 +- 6)/2 =  -2   4
x₁ = -2
x₂ = 4
2. y₂ = 7

x² - 2x - 3 = 7
x² - 2x - 10 = 0
D = 4 + 40 = 44
x₃₄ = (2 +- √44)/2 = (2 +- 2√11)/2 =   (1 + √11),   (1 - √11)
x₃ = 1 + √11
x₄ = 1 - √11
ответ x = {1 ± √11, -2, 4}

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам. У нас есть уравнение:

(x-5)(x-3)(x+3)(x+1) = -35

1. Раскроем скобки поочередно. Умножим первые две скобки:

(x-5)(x-3) = (x^2 - 3x - 5x + 15) = (x^2 - 8x + 15)

2. Теперь умножим полученное выражение на третью скобку:

(x^2 - 8x + 15)(x+3) = x^3 + 3x^2 - 8x^2 - 24x + 15x + 45 = x^3 - 5x^2 - 9x + 45

3. Наконец, умножим полученное выражение на четвертую скобку:

(x^3 - 5x^2 - 9x + 45)(x+1) = x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 - 9x^2 - 9x + 45x + 45 = x^4 - 4x^3 - 14x^2 + 36x + 45

Теперь у нас есть новое уравнение:

x^4 - 4x^3 - 14x^2 + 36x + 45 = -35

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^4 - 4x^3 - 14x^2 + 36x + 45 + 35 = 0

x^4 - 4x^3 - 14x^2 + 36x + 80 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение численно или с помощью алгебраических методов. Однако, это уравнение четвертой степени, и его решение может быть сложным. Возможно, потребуется использовать численные методы или компьютерное программное обеспечение, чтобы найти все корни этого уравнения.

Если вам нужно найти конкретные значения x, я могу помочь вам с численным решением или использованием программного обеспечения для решения этого уравнения.