Question

Как найти сумму целых чисел от -82 до 81?

Answer 1

Запишем эту сумму:

$-82+(-81)+(-80)+...+(-1)+0+1+...+80+81$

Заметим, что удобно сгруппировать слагаемые следующим образом: второе с последним, третье с предпоследним и так далее. Тогда, получим:

$-82+(-81+81)+(-80+80)+...+(-1+1)+0$

Во всех скобках записана сумма противоположных чисел, то есть ноль. Таким образом, получаем:

$-82+0+0+...+0+0=-82$

Ответ: -82

Answer 2

Сумма целых чисел от -82 до 81 можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма всех чисел, n - количество чисел в прогрессии, a - первое число, b - последнее число.

В данном случае первое число a = -82, последнее число b = 81.

Чтобы найти количество чисел n в прогрессии, нужно вычислить разницу между последним и первым числами, и добавить 1:

n = (b - a) + 1 = (81 - (-82)) + 1 = 163 + 1 = 164.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления суммы:

S = (164/2) * (-82 + 81) = 82 * (-1) = -82.

Таким образом, сумма всех целых чисел от -82 до 81 равна -82.