Question

Для заготовки 26 литров яблочного сока хозяйка приготовила 10 двухлитровых и трехлитровых.Сколько банок каждого вида она приготовила? Помогите пожалуйста только мне решение нужно.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть 3-хлитровых банок было х,

а 2-х литровых было (10 - х)

Сока в 3хлитровых было 3х (литра)

Сока в 2-хлитровых было 2(10 - х) = (20 - 2х) л

Составим уравнение:

3х + 20 - 2х = 26

х = 26 - 20

х = 6

10 - х = 10 - 6 = 4

Ответ: 6 банок 3-х литровых и 4 банки 2-х литровых было.

Answer 2

Давайте обозначим количество двухлитровых банок за \( x \) и количество трехлитровых банок за \( y \).

Из условия задачи мы знаем, что сумма объемов всех банок равна 26 литрам:

\[ 2x + 3y = 26 \]

Также мы знаем, что всего банок 10:

\[ x + y = 10 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Есть несколько способов это сделать, но давайте воспользуемся методом сложения или вычитания уравнений.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от \( x \) при сложении:

\[ 2(x + y) = 2 \cdot 10 \]

\[ 2x + 2y = 20 \]

Теперь вычтем первое уравнение из полученного:

\[ (2x + 2y) - (2x + 3y) = 20 - 26 \]

\[ -y = -6 \]

Теперь мы знаем, что \( y = 6 \). Подставим это значение во второе уравнение:

\[ x + 6 = 10 \]

Отсюда получаем, что \( x = 4 \).

Итак, хозяйка приготовила 4 двухлитровых банки и 6 трехлитровых банок для заготовки 26 литров яблочного сока.