Question

Помогите срочно даю 15 баллов Путь у Тимура от школы до дома составляет 1,8 км. Утром он движется в два раза быстрее, чем обратно, и тратит на дорогу четверть часа. Определи, с какой скоростью Тимур возвращается домой.​

Answer 1

Ответ:

60 м/мин.

Пошаговое объяснение:

1) 1,8км=1км 800м или 1800м.

2) 1 час=60 мин.

3) 60÷4=15 мин утром на дорогу в школу.

4) 15×2=30 мин он возвращается домой.

5) 1800÷30=60 м/мин скорость возвращения домой.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V_1\) - скорость Тимура утром (в пути от школы до дома), - \(V_2\) - скорость Тимура вечером (в обратном пути), - \(D\) - расстояние от школы до дома (1.8 км).

Из условия известно, что утром Тимур движется в два раза быстрее, чем вечером, то есть:

\[ V_1 = 2V_2 \]

Также известно, что время, которое он тратит на дорогу утром, составляет четверть часа, что равно 15 минутам, или 0.25 часа:

\[ t_1 = 0.25 \, \text{часа} \]

Мы знаем, что скорость определяется как отношение пройденного расстояния ко времени:

\[ V = \frac{D}{t} \]

Таким образом, для утра:

\[ V_1 = \frac{D}{t_1} \]

Аналогично, для вечера:

\[ V_2 = \frac{D}{t_2} \]

Так как \(t_2\) - время, которое Тимур тратит на дорогу вечером, и в условии не указано явно, заметим, что:

\[ t_2 = 4t_1 \]

так как он возвращаетcя в 4 раза медленнее, чем утром. Теперь мы можем выразить \(t_2\) через \(t_1\):

\[ t_2 = 4 \cdot 0.25 \, \text{часа} = 1 \, \text{час} \]

Теперь у нас есть все данные для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} V_1 = 2V_2 \\ V_1 = \frac{D}{t_1} \\ V_2 = \frac{D}{t_2} \end{cases} \]

Подставим значения и решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} V_1 = 2V_2 \\ V_1 = \frac{1.8}{0.25} \\ V_2 = \frac{1.8}{1} \end{cases} \]

Решение:

\[ \begin{align*} V_1 &= 2 \cdot \frac{1.8}{1} = 3.6 \, \text{км/ч} \\ V_2 &= \frac{1.8}{1} = 1.8 \, \text{км/ч} \end{align*} \]

Таким образом, скорость Тимура утром составляет 3.6 км/ч, а вечером - 1.8 км/ч.