Question

как изменится произведение двух десятичных дробей если в одном множителе перенести запятую влево на два знака а в другом на четыре вправо

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 100 раз

Пошаговое объяснение:

1 число = а

2 число = в

Произведение = а * в = ав

Перенести запятую влево на два знака - значит разделить число на 100:

а : 100 = 1/100а = 0,01а

Перенести запятую вправо на четыре знака - значит умножить число на 10000:

в * 10000 = 10000в

0,01а * 10000в = 100ав - произведение увеличится в 100 раз

Answer 2

Давайте рассмотрим две десятичные дроби:

1. Первая дробь, где запятая смещена влево на два знака. Пусть это будет \(a = 0,\underline{0}xy\), где \(xy\) - остаток десятичных знаков.

2. Вторая дробь, где запятая смещена вправо на четыре знака. Пусть это будет \(b = uvw,\underline{0}00\), где \(uvw\) - остаток десятичных знаков.

Теперь умножим эти две дроби:

\[c = a \times b = 0,\underline{0}xy \times uvw,\underline{0}00\]

Для упрощения, мы можем убрать запятые, представляя десятичные дроби как обыкновенные:

\[c = \frac{0xy}{100} \times \frac{uvw}{10000}\]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[c = \frac{0xy \times uvw}{100 \times 10000}\]

\[c = \frac{0xy \times uvw}{1000000}\]

Таким образом, если вы перемещаете запятую влево на два знака в одном множителе и вправо на четыре знака в другом, то результатное произведение будет иметь ту же долю от общей единицы, но с измененными значениями числителя и знаменателя.