Question

проведите отрезок HP, длина которого равна 4 см. Постройте две окружности с центром H и радиусом 2 см и с центром P и радиусом 3 см. Точки пересечения окружностей обозначьте буквами M и N. Сравните длины отрезков MH, HN, PM и NP.

Answer 1

Ответ:

PN = PM > MN = HN

Пошаговое объяснение:

Заметим, что PN = PM = 3, как радиусы окружности с центром в точке P, а HN = HM = 2, как радиусы окружности с центром в точке H.

PN = PM > MN = HN

Answer 2

Давайте шаг за шагом проведем данный геометрический построения и вычисления.

1. Нарисуем отрезок HP длиной 4 см:

   H------------------------P
   

2. Построим окружность с центром в точке H и радиусом 2 см:

- Рисуем окружность с центром в H и радиусом 2 см:

   H--------o
   

3. Построим вторую окружность с центром в точке P и радиусом 3 см:

- Рисуем окружность с центром в P и радиусом 3 см:

   H--------o
                     o--------P
   

4. Найдем точки пересечения окружностей и обозначим их буквами M и N:

- Пересечение первой окружности (центр H, радиус 2 см) с отрезком HP:

   H-----o-----M---------P
   

- Пересечение второй окружности (центр P, радиус 3 см) с отрезком HP:

   H-----o-----M---------o-----P
                        N
   

Таким образом, M - точка пересечения окружности с центром в H и радиусом 2 см, и отрезка HP. N - точка пересечения окружности с центром в P и радиусом 3 см, и отрезка HP.

5. Теперь найдем длины отрезков MH, HN, PM и NP.

- Длина MH: Это радиус первой окружности, то есть 2 см. - Длина HN: Это отрезок HP минус длина MH, то есть 4 см - 2 см = 2 см. - Длина PM: Это радиус второй окружности, то есть 3 см. - Длина NP: Это отрезок HP минус длина PM, то есть 4 см - 3 см = 1 см.

Таким образом, длины отрезков MH, HN, PM и NP равны соответственно 2 см, 2 см, 3 см и 1 см.