Question

ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО! Решите неравенство: log3(5x-1)>log3(2-3x). тройки это основание логарифма тоясть 3 снизу!

Answer 1

Т.к. основание логарифма 3>1, то
5х-1>2-3x
5x+3x>2+1
8x>3
x>3/8

ОДЗ  5x-1>0
      2-3x>0
5x>1
3x<2
x>1/5
x<2/3

3/8=45/120  1/5=24/120  2/3=80/120
1/5<3/8<2/3
х попадает в ОДЗ
ответ 3/8<x<2/3

Answer 2

Для решения данного неравенства мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит: если log(a) > log(b), то a > b.

Итак, у нас есть неравенство log3(5x-1) > log3(2-3x). Используя свойство логарифмов, мы можем записать:

5x - 1 > 2 - 3x

Теперь нам нужно решить это неравенство относительно x. Для этого сначала сложим 3x с обеих сторон и добавим 1 к обеим сторонам:

5x + 3x > 2 + 1

8x > 3

Теперь разделим обе стороны на 8:

x > 3/8

Таким образом, решением данного неравенства является x > 3/8.