Question

Для подарунків купили 105 цукерок, а мандаринів - на 30 менше, ніж цукерок. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти, щоб використати всі цукерки й мандарини? (у відповідь запиши тільки число)

Answer 1

Відповідь: 90

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо кількість цукерок як "С" і кількість мандаринів як "М". За умовою завдання ми маємо:

1. 105 цукерок. 2. Мандаринів на 30 менше, ніж цукерок, тобто \(М = С - 30\).

Ми хочемо знайти найбільше спільне число для обох кількостей цукерок і мандаринів. Найбільше спільне число (НСМ) для двох чисел - це найбільше число, яке ділить обидва числа.

Давайте розглянемо, яке число може бути НСМ для \(С\) і \(М\). Максимальне значення для \(М\) буде досягнуто, коли \(С - 30 = М\) (тобто обидва числа будуть рівні). Таким чином, ми можемо записати:

\[НСМ = С - 30\]

Отже, нам треба знайти максимальне значення для \(С - 30\) при умові, що \(С\) - це кількість цукерок.

Ми знаємо, що \(С = 105\) (з кількість цукерок), тому:

\[НСМ = 105 - 30 = 75\]

Отже, максимальна кількість однакових подарунків, яку можна скласти, щоб використати всі цукерки і мандарини, - це 75.