Question

Решите неравенство I1-xI>0,9

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

$|1-x|\ \textgreater \ 0.9$

$1-x\ \textgreater \ 0.9$            или       $1-x\ \textless \ -0.9$
$-x\ \textgreater \ 0.9-1$         или     $-x\ \textless \ -0.9-1$
$-x\ \textgreater \ \ -0.1$         или     $-x\ \textless \ -1.9$
$x\ \textless \ 0.1$                  или       $x\ \textgreater \ 1.9$           

-------------------(0.1)-------------------(1.9)--------------------
 /////////////////////                             ////////////////////////
 
 Ответ: ( - ∞; 0.1) ∪ (1.9; + ∞) 

Answer 3

Решение неравенства I1-xI > 0,9

Давайте начнем с того, что неравенство I1-xI > 0,9 означает, что модуль разности числа 1 и числа x больше 0,9.

Для решения данного неравенства, мы можем рассмотреть два случая: когда (1 - x) положительно и когда (1 - x) отрицательно.

Когда (1 - x) ≥ 0:

В этом случае модуль разности числа 1 и числа x равен самой разности, поскольку она уже является неотрицательной. Таким образом, неравенство можно записать как 1 - x > 0,9.

Решая это неравенство, получаем: 1 - x > 0,9 -x > 0,9 - 1 -x > -0,1 x < 0,1

Когда (1 - x) < 0:

В этом случае модуль разности числа 1