Question

=Реши уравнение 3|x| +6 - 7 |x| = 14 | X |​

Answer 1

Ответ и решение на фото.

Answer 2

Рассмотрим данное уравнение: 3|x| + 6 - 7|x| = 14|x|

Чтобы решить это уравнение, мы должны учитывать различные значения x в абсолютных значениях. Для начала, давайте разделим это уравнение на два случая: когда x ≥ 0 и когда x < 0.

Случай 1: x ≥ 0

В этом случае, |x| равно самому x. Подставим это значение в уравнение и продолжим решение:

3x + 6 - 7x = 14x -4x + 6 = 14x

Теперь соберем все члены с x на одной стороне уравнения:

-4x - 14x = -6 -18x = -6

Теперь разделим обе стороны на -18:

x = -6 / -18 x = 1/3

Таким образом, в случае x ≥ 0, решение уравнения равно x = 1/3.

Случай 2: x < 0

В этом случае, |x| равно -x. Подставим это значение в уравнение и продолжим решение:

3(-x) + 6 - 7(-x) = 14(-x) -3x + 6 + 7x = -14x

Теперь соберем все члены с x на одной стороне уравнения:

4x + 6 = -14x

Перенесем 14x на левую сторону:

18x + 6 = 0

Отнимем 6 от обеих сторон:

18x = -6

Разделим обе стороны на 18:

x = -6 / 18 x = -1/3

Таким образом, в случае x < 0, решение уравнения равно x = -1/3.

Итак, решение данного уравнения состоит из двух значений: x = 1/3 и x = -1/3.