Question

Який із даних триленів є повним квадратом? A)а²-10ab⁴+100b⁶Б)a²-20ab³+100b³В)a²-20ab³+100b⁶Г)a²+10ab³+100b⁶роз'яжіть рівняння: 81x²+18x+1=0умоляю ,скорее ,пожалуйста, буду очень благодарна ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:   a²- 2ab+b²=(a-b)²

В)a²-20ab³+100b⁶=a²- 2*a*10b³+(10b)²= (a - 10b³)²

81x²+18x+1=0     х=-1/9

Answer 2

Давайте розглянемо кожен вираз та визначимо, який з них є повним квадратом.

A) \(a²-10ab⁴+100b⁶\)

Цей вираз можна записати у вигляді \((a - 5b²)²\), який є повним квадратом.

Б) \(a²-20ab³+100b³\)

Цей вираз не є повним квадратом.

В) \(a²-20ab³+100b⁶\)

Цей вираз можна записати у вигляді \((a - 10b³)²\), який є повним квадратом.

Г) \(a²+10ab³+100b⁶\)

Цей вираз можна записати у вигляді \((a + 10b³)²\), який є повним квадратом.

Отже, правильний варіант - A) \(a²-10ab⁴+100b⁶\).

Тепер розглянемо рівняння \(81x²+18x+1=0\).

Для розв'язання цього квадратного рівняння скористаємося квадратним дискримінантом:

\[D = b² - 4ac\]

де a = 81, b = 18, c = 1.

\[D = 18² - 4 \cdot 81 \cdot 1 = 324 - 324 = 0\]

Якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один корінь, який можна знайти за формулою:

\[x = \frac{-b}{2a}\]

Підставимо значення:

\[x = \frac{-18}{2 \cdot 81} = -\frac{1}{9}\]

Отже, розв'язок рівняння \(81x²+18x+1=0\) є \(x = -\frac{1}{9}\).