Question

Разложите на множители 2а^2+3а-2аb-3b

Answer 1

2а^2+3а-2аb-3b=(2а^2+3а)-(2аb+3b)=а(2а+3)-в(2а+3)=(2а+3)(а-в)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 2а^2 + 3а - 2аb - 3b, мы должны сгруппировать подобные члены и использовать факторизацию.

Группировка по подобным членам

Давайте сгруппируем подобные члены в данном выражении: 2а^2 + 3а - 2аb - 3b

(2а^2 + 3а) - (2аb + 3b)

Факторизация

Теперь применим факторизацию к каждой группе.

В первой группе (2а^2 + 3а) мы можем вынести общий множитель а: а(2а + 3)

Во второй группе (-2аb - 3b) мы можем вынести общий множитель -b: -b(2а + 3)

Итоговый результат

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет: а(2а + 3) - b(2а + 3)

Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (2а + 3) в обоих группах. Таким образом, мы можем вынести его за скобки:

(2а + 3)(а - b)

Ответ: 2а^2 + 3а - 2аb - 3b = (2а + 3)(а - b)