Question

1.Путешественники плыли на лодке из пристани A в пристань B по течению реки за 1,5 часа. После 30 минутной остановки на пристани B, они вернулись в пристань A за 1,5 часа на катере, скорость которого в 2 раза больше скорости лодки. Скорость реки равна 4 км/ч.​ 2.В 9:00 от причала отплыла лодка со скоростью 11 км/ч против течения реки, скорость которого составляет 3 км/ч. Спустя 1 час из того же причала вышел катер со скоростью 21 км/ч, чтобы догнать лодку. Определи, в какое время катер догонит лодку.

Answer 1

1,5(x+4)=1,5(2x-4)
1,5x+6=3x-6
3x-1,5x=6+6
1,5x=12
X=8 км/час
Ответ:18 км

Answer 2

1. Пусть скорость лодки равна V км/ч. Тогда скорость катера будет равна 2V км/ч.

За 1,5 часа путешественники проплывают из пристани A в пристань B. Так как скорость реки равна 4 км/ч, то относительная скорость путешественников будет V + 4 км/ч. Таким образом, расстояние между пристанями A и B равно (V + 4) * 1,5 км.

После 30-минутной остановки на пристани B, они возвращаются в пристань A за 1,5 часа на катере, скорость которого 2V км/ч. Относительная скорость путешественников при движении против течения реки будет (2V - 4) км/ч. Таким образом, расстояние между пристанями B и A равно (2V - 4) * 1,5 км.

Из условия задачи следует, что оба расстояния равны, поэтому мы можем записать уравнение:

(V + 4) * 1,5 = (2V - 4) * 1,5

Раскрывая скобки, получаем:

1,5V + 6 = 3V - 6

Переносим все V-термы на одну сторону и все константы на другую сторону:

1,5V - 3V = -6 - 6

-1,5V = -12

Делим обе части уравнения на -1,5:

V = -12 / -1,5

V = 8

Скорость лодки равна 8 км/ч, а скорость катера равна 2 * 8 = 16 км/ч.

2. В 9:00 лодка отплывает против течения реки, со скоростью 11 км/ч, а река течет со скоростью 3 км/ч. За 1 час лодка проплывает расстояние 11 км - 3 км = 8 км до 10:00.

В 10:00 катер выходит из того же причала, чтобы догнать лодку. Их относительная скорость будет (21 - 3) км/ч = 18 км/ч. Расстояние, которое лодка уже проплыла, составляет 8 км.

Для определения времени, через которое катер догонит лодку, мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Время = 8 км / 18 км/ч = 0,44 часа = 26,4 минуты.

Таким образом, катер догонит лодку через 26,4 минуты после 10:00, то есть примерно в 10:26.