Question

Решите задачу: 5|х – 4| = 135.

Answer 1

уравнение:
$5|x-4|=135\\|x-4|=27\\x-4=27\\x-4=-27\\x=31\\x=-23\\x_1=-23;x_2=31$
ЗАДАЧА:
$1)135:5=27\\2)27+4=31\\Otvet: x=31$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1)135:5=27

2)27+4=31

x=31

Answer 3

Для начала, заметим, что уравнение содержит модульные выражения.

Мы можем начать решение, разделив уравнение на части, в зависимости от знаков модулей:

1. Если (x - 4) >= 0 и (x + 5) >= 0, то уравнение примет вид: (x - 4) + (x + 5) = 135 2x + 1 = 135 2x = 134 x = 67

2. Если (x - 4) >= 0 и (x + 5) < 0, то уравнение примет вид: (x - 4) - (x + 5) = 135 x - 4 - x - 5 = 135 -9 = 135 (этот вариант не имеет решений)

3. Если (x - 4) < 0 и (x + 5) >= 0, то уравнение примет вид: -(x - 4) + (x + 5) = 135 - x + 4 + x + 5 = 135 9 = 135 (этот вариант не имеет решений)

4. Если (x - 4) < 0 и (x + 5) < 0, то уравнение примет вид: -(x - 4) - (x + 5) = 135 - x + 4 - x - 5 = 135 -2x - 1 = 135 -2x = 136 x = -68

Итак, решениями уравнения являются x = 67 и x = -68.